Située dans le quartier de la Nouvelle-Ville, la rue Amiral Courbet relie la rue de la Belle Fontaine au rond-point de l'Écosse.
Amédée Anatole Courbet est né à Abbeville (Somme) le 26 juin 1827 et décède à Mahring-les-Pescadores le 11 juin 1885. Amiral, il établit le protectorat français sur l'Annam en 1883. Il meurt à bord de son bateau le Bayard suite à la campagne de Chine, au cours de laquelle il détruit notamment l'arsenal et les forts de Foutchéou.
Dénomination précédente : rue de Toulon.
Appellation donnée par délibération du conseil municipal du 9 mars 1891.